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Detalles: Categoría: Recursos manipulativos | Publicado el 24 Abril 2017 | Visitas: 252

 

cubilete con bolas de colores

Descripción

El recurso se compone de un cubilete y una serie de bolas de distintos colores que son introducidas dentro de este.En este caso,utilizaremos bolas rojas ,azules, negras y blancas.

Análisis matemático del recurso

Uno de los posibles usos de este recurso puede ser realizar un experimento de extracción de bola y calcular sus probabilidades .

Partiendo de que "sucesos simples" son todos los resultados posibles de una acción que depende del azar, contamos con cuatro sucesos: A={bola azul}, B={bola roja}, C={bola negra} y D={bola blanca}.A partir de ahí, calcular matemáticamente, mediante la regla de  Laplace, la probabilidad de obtener la bola que ha salido . 

Experimento de extracción con bolas con reposición:

A continuación se presenta un ejemplo  con 4 bolas de cada color de los citados anteriormente, tomando como referencia un experimento de extracción de bola con reposición.Teniendo en cuenta el número de bolas de cada color del mismo, la probabilidad de que salga una bola u otra, será  la misma, ya que los sucesos son independientes.Siendo los sucesos: A=(azul), B=(blanco), N=(negro) y R=(rojo).

Experimento de extracción con bolas sin reposición:

Tras realizar un experimento de extracción de bola sin reposición, partiendo de un caso real tomado con 4 bolas de cada color, vamos a tomar como referencia la probabilidad de sacar una bola azul; así, obtendríamos el siguiente muestreo : azul [P(A)=0.25], negra, azul [P(A)=0.21], blanca, roja, azul [P(A)=0.22],blanca, roja, roja, negra, blanca, azul[P(A)=0.33], blanca y negra.

Otros objetivos matemáticos puestos en juego

El análisis de objetos matemáticos y significados implícitos en este recurso, es similar al que se expresa en la "Tabla.Objetos matemáticos implícitos en el recurso" ; variando el objeto a extraer (en este caso, bolas), los sucesos (bola roja,bola blanca, bola negra,bola azul) y, con ello, la composición del espacio muestral y lenguaje icónico.

Dificultades posibles de los estudiantes

Una de las dificultades que puede presentar el uso de este recurso es la discriminación entre experimento con y sin reposición, ya que el alumnado puede deducir que no hay diferencias entre ambos experimentos; no distinguiendo entre suceso dependiente en cada extracción ( con reposición) y suceso independiente (sin reposición).

Variantes y otros recursos de exploración

Cubilete con Fichas

cubilete con fichas de colores

Se trata de un recurso compuesto por fichas de diversos colores ( en este caso, verde,rojo, amarillo y azul), que son introducidas dentro de un cubilete para después preceder, de manera aleatoria, a su extracción.

 

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