En primer lugar, analizamos la actividad “Fichas Bicolores” , una de las siete propuestas en este recurso, que están incluidas en la secuencia de actividades “Determinismo y Azar” dentro de la serie “Azar y Probabilidad”, que permite explorar el concepto de azar a través de algunas de sus propiedades. 

Dirección web: http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2010/labazar 

Figura: "Pantalla de Determinismo y Azar. Fichas Bicolores"

Descripción

El recurso presenta dos simulaciones relacionadas con el lanzamiento de fichas. En la Simulación N° 1, que se muestra en la Figura 3.3.6, el recurso representa un tablero con 10 fichas de colores, rojas y verdes, dos coches (uno rojo y uno verde) y dos personajes: Eva y Luis. Se deben lanzar las fichas, para que uno de los dos coches llegue a la meta. El lanzamiento de las fichas puede hacerse haciendo clic en el botón “Lanzar Fichas” o pulsando la “Barra Espaciadora”. Cada una de las fichas puede caer mostrando el color rojo o el verde. En cada partida, o lanzamiento, gana quien más fichas obtiene del color elegido y haga avanzar su coche logrando llevarlo hasta la meta. Se plantea la siguiente pregunta: ¿Quién ganará más partidas? 

Se pueden realizar varias repeticiones de las partidas, las cuales son numeradas por el recurso. Cada vez que se concluye una partida se hace un recuento de los resultados correspondientes al ganador, en donde se va construyendo un diagrama de barras con el número de victorias de cada color (verde o rojo). 

El recurso plantea una segunda actividad, a la que se accede haciendo clic en el botón siguiente que aparece en la esquina inferior derecha de la pantalla. 

Para la Simulación N° 2, que se muestra en la Figura "fichas colores", cambian las reglas del juego. En esta ocasión, gana quien más fichas obtiene del color elegido y hace avanzar su coche hacia la meta tanto más, cuanto mayor sea la diferencia de fichas entre ambos. Gana la partida quien primero logre llevar su coche hasta la meta. Se propone la pregunta: ¿Quién ganará más partidas? 

Al igual que en la simulación anterior, el lanzamiento de las fichas puede hacerse haciendo clic en el botón “Lanzar Fichas” o pulsando la “Barra Espaciadora”. Cada vez que se termina una partida se hace un recuento de los resultados mostrando el color ganador (verde o rojo), y se construye un diagrama de barras con el número de victorias de cada color.

Figura:" Fichas de colores, Actividad N°2"

Finalmente, el recurso define los términos de juego equitativo y de situaciones de 

 

azar.

Análisis matemático del recurso 

El recurso es básicamente una visualización de un experimento de lanzamiento de fichas de colores, que permite introducir los conceptos de juego equitativo y situaciones de azar. 

A partir de dos sucesos A={ficha roja} y B={ficha verde} el recurso calcula la cantidad de fichas de cada color que se obtienen en cada lanzamiento. Como representación gráfica se utiliza un diagrama de barras con el recuento de las partidas ganadas de cada color. 

Otros conceptos que se explotan en el recurso son: “Juego equitativo”, los jugadores tienen la misma oportunidad de ganar, y “Eventos Mutuamente Excluyentes”, dos o más eventos son mutuamente excluyentes o disjuntos, si no pueden ocurrir simultáneamente; es decir, la ocurrencia de un evento impide automáticamente la ocurrencia del otro evento (o eventos). 

Objetos matemáticos puestos en juego 

A continuación incluimos la tabla de análisis de objetos matemáticos y significados implícitos en el recurso. 

Objetos matemáticos implícitos en el recurso 

 

Idoneidad Didáctica 

En este apartado, describimos y valoramos resumidamente los componentes de la idoneidad didáctica:

Idoneidad epistémica o matemática: La idoneidad matemática podría presentarse en este recurso para el aprendizaje de los conceptos de: experimento aleatorio, situaciones de azar, juego equitativo, eventos mutuamente excluyentes, frecuencia absoluta. Como vemos en la Tabla 3.3.3, esta idoneidad podría ser elevada, dependiendo del trabajo que se realice con el recurso. Las soluciones formales tienen mayor idoneidad si se complementan con una solución intuitiva de las situaciones - problemas planteados en el recurso.

Idoneidad cognitiva: Las actividades planteadas en este recurso son aptas para cursos de educación primaria, pues el lenguaje verbal como icónico fomentan la comprensión de los conceptos expuestos en el recurso. Asimismo, los razonamientos descritos están al alcance de los alumnos, pues a partir de la simulación un experimento aleatorio se introducen las nociones de aleatoriedad y juego equitativo

Idoneidad interaccional: Este tipo de idoneidad depende de cómo organice el docente el trabajo en el aula. Será importante que los estudiantes trabajen en pareja o en grupos para que surja el conflicto y se explicite. Será importante también organizar una puesta en común de las soluciones para que los mismos alumnos ayuden a sus compañeros a detectar los errores cometidos en la interpretación de las actividades planteadas por el recurso.

 • Idoneidad mediacional: No se precisa de muchos recursos, con un solo ordenador en el aula, donde los alumnos pueden jugar colectivamente se puede trabajar estasituación. La idoneidad aumentaría si se trabaja en el aula de informática donde cada alumno o profesor puede explorar el recurso de manera individual o grupal.

Idoneidad afectiva: Pensamos que esta es la más alta de todas, ya que este recurso propicia el interés y motivación de los estudiantes, permitiendo un mayor compromiso en su proceso de aprendizaje. 

 Dificultades posibles de los estudiantes

Una dificultad que se puede presentar al manipular el recurso, es la generación de obstáculos entre las concepciones previas e ideas intuitivas del azar y la comprensión de los conceptos teóricos relacionados con el azar, lo que puede provocar que los estudiantes no identifiquen las diferencias entre juego equitativo y no equitativo.

Otra dificultad que se les puede presentar a los estudiantes tiene relación con la animación de los lanzamientos, pues deben esperar que se ejecute completamente un lanzamiento de las fichas, para que se pueda realizar el conteo respectivo y avance un lugar el automóvil del color ganador. 

Variantes y otros recursos de exploración

En la Figura:" Capturas de El Azar en la Vida Cotidiana " mostramos un recurso que puede servir para explorar la idea de azar en la vida cotidiana, a través del juego de piedra, papel o tijera. En este recurso, el alumno debe elegir uno de los elementos (piedra, papel o tijera) para realizar la tirada correspondiente al primer jugador. El resultado de las tiradas de cada jugador, se registra en una Tabla, en la que se anota: “pierde”, “gana” o “empate”, según corresponda. Una vez completados los cinco tiros, aparece un botón continuar que lleva a una serie de cinco preguntas de opción múltiple que deben ser contestadas por el estudiante, finalizada la actividad, se realiza la corrección de las respuestas entregadas, mostrándose cada una de las preguntas planteadas, la respuesta seleccionada por el usuario y si ésta es o no correcta. 

Figura:"Azar cotidiano"

El recurso de la Figura:"Capturas La Ruleta "puede ser usado para complementar la enseñanza de los juegos de azar y situaciones aleatorias. Muestra una ruleta dividida en 5 sectores iguales, representados por diferentes colores. El botón “Cambiar Ruleta”, permite personalizar las “Regiones de la ruleta”; se puede elegir el número de regiones (asignando porciones más grandes o más pequeñas) y el color respectivo a cada una de ellas.  

Figura:"capturas ruleta"

El botón “Dar Vuelta”, realiza la simulación de hacer girar la ruleta (está determinado para realizar solamente un giro). El botón “Guardar Resultados”, permite anotar el número de vueltas (giros) que el usuario decida y al mismo tiempo, hace un recuento de todos los resultados que se obtienen en cada giro, confeccionando un diagrama de barras y la frecuencia absoluta obtenida por cada color, como se muestra en la Figura :"capturas ruletas".

Finalmente, en la Tabla siguiente presentamos las direcciones web de éstos y otros recursos útiles para la exploración de conceptos.  

Recursos para la exploración del concepto Azar


 Nombre y Dirección


Determinismo y Azar. Baraja 

http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2010/labazar/ 

Determinismo y Azar. Casilleros Numéricos 

http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2010/labazar/ 

Determinismo y Azar. ¿En qué mano está la Moneda? 

http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2010/labazar/ 

Determinismo y Azar. Piensa un número y… 

http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2010/labazar/ 

Determinismo y Azar. ¿Qué Ostra tiene la perla? 

http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2010/labazar/ 

El Azar en la vida cotidiana http://repositorio.educa.jccm.es/portal/odes/matematicas/azar_y_probabilidad/mt11_oa02_es/index. html

Experimentos aleatorios o no aleatorios 

http://contenidos.proyectoagrega.es/visualizador1/Visualizar/Visualizar.do?idioma=es&identificador=es_2009091713_8898177&secuencia=false# 

Los juegos de Azar

http://repositorio.educa.jccm.es/portal/odes/matematicas/azar_y_probabilidad/mt11_oa04_es/index. html Ruleta

Ruleta

http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_186_g_3_t_5.html


 

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