En la Figura 3.3.10 mostramos un recurso que aborda algunos objetos matemáticos relacionados con la exploración de los conceptos: probable, seguro e imposible. Estos recursos permiten a los alumnos visualizar diversos ejemplos de estos conceptos, como también, distinguir entre sus diferencias.

Analizamos un Applet que permite explorar los conceptos azar, seguro, probable e imposible, cuya pantalla principal se muestra en la Figura 3.3.10 y corresponde a la actividad N° 1 de dicho recurso. 

       Figura:"Pantalla Applet Experimentos Aleatorios "

Dirección web:  http://repositorio.educa.jccm.es/portal/odes/matematicas/azar_y_probabilidad/mt11_oa01_es/index.html 

Descripción

El recurso muestra una serie de ejemplos de situaciones relacionadas con el azar, distinguiendo en sucesos imposible: que un coche funcione sin gasolina, suceso probable: que un perro encuentre un hueso escondido por otro perro, y suceso seguro: sacar un caramelo de menta de una bolsa que solo tiene caramelos de menta. Una vez terminada la animación, se pulsa el botón siguiente, planteándole al usuario una serie de 8 cuestiones de opción múltiple, en donde debe distinguir entre sucesos probables, seguros, o imposibles (ver Figura 3.3.11). Una vez elegida la opción, si la respuesta es correcta, se felicita al alumno y se debe pulsar el botón siguiente para seguir contestando el cuestionario. Si la respuesta no es correcta, se le solicita al alumno que vuelva a intentarlo

Figura:" Pantalla Clasificación de Situaciones (Seguro, Probable, Imposible) "

Análisis matemático del recurso

El recurso explora los siguientes conceptos:  

• Suceso seguro: está formado por todos los resultados posibles del experimento. Coincide con el espacio muestral y siempre ocurre. Tiene probabilidad 1.

• Suceso imposible: nunca ocurre, no se presenta al realizar un experimento aleatorio. Tiene probabilidad 0.

• Suceso probable: su probabilidad es mayor que cero y menor que 1.

Objetos matemáticos puestos en juego

A continuación incluimos la Tabla de análisis de objetos matemáticos y significados implícitos en el recurso. 

 

Objetos matemáticos implícitos en el recurso 

Idoneidad Didáctica

En este apartado, describimos y valoramos resumidamente los componentes de la idoneidad:

• Idoneidad epistémica o matemática: Este recurso podría tener una idoneidad matemática en el aprendizaje de los conceptos de experimento aleatorio, suceso seguro, suceso imposible, suceso probable.

Idoneidad cognitiva: La situación planteada tiene suficiente idoneidad en cursos de educación primaria, pues el lenguaje verbal utiliza términos de fácil comprensión y se complementa con una serie de representaciones pictóricas que guían al estudiante durante la exploración del recurso. Asimismo, los razonamientos descritos están al alcance de los alumnos, ya que se ejemplifican situaciones cotidianas relacionadas con las nociones de seguro, probable e imposible.

• Idoneidad interaccional: Este tipo de idoneidad depende de cómo organice el docente el trabajo en el aula. Será importante que los estudiantes trabajen en pareja o en grupos para que surja el conflicto y se explicite. Será importante también organizar una puesta en común de las soluciones para que los mismos alumnos ayuden a sus compañeros a detectar los errores cometidos en la resolución de los problemas planteados por el recurso. Cabe destacar el rol del docente como guía en el proceso de utilización del recurso, para aclarar las concepciones intuitivas que poseen los estudiantes sobre sucesos seguros, probables e imposibles.

• Idoneidad mediacional: No se precisa de muchos recursos, con un solo ordenador en el aula, donde los alumnos pueden jugar colectivamente se puede trabajar esta situación. La idoneidad aumentaría si se trabaja en el aula de informática donde cada alumno o profesor puede explorar el recurso de manera individual o grupal.

Idoneidad afectiva: Pensamos que esta es la más alta de todas, ya que este Applet propicia el interés y motivación de los estudiantes, permitiendo un mayor compromiso en su proceso de aprendizaje. 

 Dificultades posibles de los estudiantes La principal dificultad que pueden encontrar los alumnos con este Applet es realizar la clasificación de las situaciones en seguro, probable e imposible, ya que al visualizar algunas de las imágenes relacionadas con los sucesos, éstas pueden sugerir una respuesta errónea, dependiendo de la interpretación subjetiva que haga el estudiante de acuerdo a sus concepciones intuitivas del azar.  

Variantes y otros recursos de exploración

En la Figura "Determinismo y Azar. ¿Seguro? ¿Imposible? " se muestra un recurso que corresponde a la séptima actividad presentada en el Applet , que permite explorar los conceptos seguro, muy probable, poco probable e imposible, a través de la extracción de dos bolas de colores de una urna, que están numeras del 0 al 2. Haciendo clic en el botón “Extraer dos Bolas”, se puede realizar la simulación del experimento aleatorio, lo que permite a los estudiantes observar cuales son los resultados posibles de este experimento. Este recurso propone un listado de sucesos que se deben arrastrar a los cuadrados que representan a cada tipo de suceso (ver Figura "Determinismo y Azar. ¿Seguro? ¿Imposible? "). Una vez finalizada la actividad, el usuario puede hacer clic en el botón “Verificar” y corregir sus respuestas, si la respuesta es incorrecta, los sucesos se devuelven a la lista, permitiendo al alumno reclasificarlos y corregir su error. El botón “Recolocar” permite mover las respuestas de los recuadros a la lista.  

Figura:"Determinismo y Azar. ¿Seguro? ¿Imposible? "

En la Figura "Clasificación de Probabilidades (Actividad 2)" se muestra el recurso “Clasificación de Probabilidades” que permite al usuario unir listas; una de ellas contiene cinco sucesos diferentes y en la otra columna se presentan los tipos de sucesos. El alumno puede revisar sus respuestas haciendo clic en el botón “Corregir”. Si el estudiante contesta erróneamente, el recurso le permite contestar nuevamente las preguntas incorrectas. 

Figura:"Clasificación de Probabilidades (Actividad 2)"

En la Tabla siguiente se presentan estos y otros recursos para la exploración de los tipos de sucesos. 

Nombre y Dirección


Clasificación de Probabilidades (Actividad 2) 

http://repositorio.educa.jccm.es/portal/odes/matematicas/azar_y_probabilidad/mt11_oa01_es/index.html

Determinismo y Azar. ¿Seguro? ¿Imposible? 

http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2010/labazar/

Experimentos Aleatorios

http://www.librosvivos.net/smtc/hometc.asp?temaclave=1170

Más o menos probable http://primaria.edumexico.net/Plan%20de%20estudios/cuarto/Matematicas4/Bimestre3/APUNTES/Las %20expresiones%20mas%20probable%20y%20menos%20probable.html

Sucesos posibles y probables 

http://contenidos.proyectoagrega.es/visualizador1/Visualizar/Visualizar.do?idioma=es&identificador=es_2009091713_8898177&secuencia=false# 

Tipos de Sucesos Aleatorios 

http://contenidos.proyectoagrega.es/visualizador1/Visualizar/Visualizar.do?idioma=es&identificador=es_2009091713_8898177&secuencia=false# 


 

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