En esta categoría describiremos algunos recursos que sirven de apoyo a la exploración de conceptos tales como espacio muestral, sucesos o eventos de un experimento aleatorio. 

Sucesos de un Experimento 

En el recurso que se muestra en la Figura 3.3.14, se aborda el tema de espacio muestral y sucesos aleatorios. 

Dirección web: http://www.librosvivos.net/smtc/hometc.asp?temaclave=1170 

Figura "Captura del Recurso Sucesos de un Experimento "

Descripción

El recurso, Figura "Captura del Recurso Sucesos de un Experimento", desarrolla el concepto de espacio muestral a través de un ejemplo de una ruleta numerada del 1 al 14. Considerando este mismo ejemplo, se describen los sucesos aleatorios “obtener un número impar”, “obtener un número mayor que 9”, “obtener un número múltiplo de 8”, como se muestra en la Figura "Sucesos Aleatorios". En otra fase, se ejemplifica y define un suceso seguro, un suceso imposible y un suceso contrario. Finalmente, se presenta una actividad en que la que los alumnos deben contestar una serie de preguntas de opción múltiple sobre el lanzamiento de un dado de seis caras especial, cuyas caras corresponden a números impares del 1 al 11, como se muestra en la Figura"Actividad: El crupier". 

                       Figura "Sucesos Aleatorios "                                   Figura  " Actividad: El crupie"

Análisis matemático del recurso

Los principales conceptos probabilísticos que describe este recurso son los siguientes: 

• El espacio muestral de un experimento es el conjunto formado por todos los resultados posibles de un        experimento aleatorio. Se designa por E.

• Un suceso aleatorio o suceso es cualquier parte del espacio muestral. Se representa por una letra mayúscula.

• Suceso seguro es el que siempre se produce. Coincide con el espacio muestral; por eso se designa por E.

• Suceso imposible es aquel que nunca se puede obtener. Se designa por Φ

• Suceso contrario de A es el que se verifica cuando no se verifica A. Se designa por A.

Objetos matemáticos puestos en juego

A continuación incluimos la tabla de análisis de objetos matemáticos y significados implícitos en el recurso. 

Idoneidad Didáctica

En este apartado, describimos y valoramos resumidamente los componentes de la idoneidad:

Idoneidad epistémica o matemática: Este recurso podría tener una idoneidad matemática en el aprendizaje de los conceptos de: experimento aleatorio, espacio muestral, sucesos, suceso seguro, suceso imposible, suceso contrario. Como vemos en la Tabla 3.3.7, esta idoneidad podría ser elevada, dependiendo del trabajo que se realice con el recurso. Las soluciones formales tienen mayor idoneidad si se complementan con una solución intuitiva de las situaciones - problemas planteados en el recurso.

• Idoneidad cognitiva: La situación planteada tiene suficiente idoneidad en cursos de educación primaria, pues el recurso plantea una serie de conceptos con ejemplificaciones de fácil comprensión, que guían al estudiante durante la exploración del recurso. Asimismo, los razonamientos descritos están al alcance de los alumnos, ya que se muestran las definiciones de los conceptos utilizados en el recurso.

Idoneidad interaccional: Este tipo de idoneidad depende de cómo organice el docente el trabajo en el aula. Será importante que los estudiantes trabajen en pareja o en grupos para que surja el conflicto y se explicite. Será importante también organizar una puesta en común de las soluciones para que los mismos alumnos ayuden a sus compañeros a detectar los errores cometidos en la resolución de los problemas planteados por el recurso.  

Idoneidad mediacional: No se precisa de muchos recursos, con un solo ordenador en el aula, donde los alumnos puedan explorar colectivamente el recurso y trabajar en las situaciones planteadas. La idoneidad aumentaría si se trabaja en el aula de informática donde cada alumno o profesor puede explorar el recurso de manera individual o grupal.

Idoneidad afectiva: Pensamos que esta es la más alta de todas, ya que este recurso propicia el interés y motivación de los estudiantes, permitiendo un mayor compromiso en su proceso de aprendizaje. 

Dificultades posibles de los estudiantes Una dificultad que se les puede presentar a los alumnos es determinar los elementos que componen un suceso, por ejemplo, en el caso del experimento de la ruleta, determinar los múltiplos de 3, deben tener presente que serán los múltiplos que aparecen en dicha ruleta y no todos los múltiplos de 3 que podemos obtener. Otra dificultad se presenta al determinar el suceso contrario a uno dado, pues hay que tener mucha claridad de los elementos que componen el suceso original para luego asignar a su contrario los demás elementos no incluidos en el suceso original.

Variantes y otros recursos

En la Figura " Un Evento Aleatorio " se presenta un recurso que explora el concepto de evento o suceso aleatorio a través de una animación y una actividad propuesta. En la animación se muestran todos los resultados posibles al lanzar un dado y se explica qué es un evento aleatorio. La actividad propuesta permite a los estudiantes familiarizarse con el concepto de evento aleatorio y anotar los elementos que componen cada suceso aleatorio de acuerdo al lanzamiento de un dado. Los estudiantes pueden verificar sus respuestas haciendo clic en el botón “revisar”. En la segunda actividad, los alumnos deben completar los elementos que corresponden a cada suceso señalado, y pueden comprobar si sus respuestas son correctas. 

Figura"Evento aleatorio"

Otro recurso analizado en esta categoría, corresponde al de exploración del concepto de experimentos aleatorios, espacio muestral y sucesos que se muestra en la Figura "Experimentos aleatorios, espacio muestral y sucesos ". Se propone una actividad para que los estudiantes relaciones los distintos sucesos que pueden ocurrir en el lanzamiento de un dado con sus respectivos elementos. 

Figura "Experimentos aleatorios, espacio muestral y sucesos "

En la Tabla siguiente se presentan las direcciones de cada uno de estos recursos y de otros que exploran los conceptos de sucesos de un experimento aleatorio y espacio muestral. 

Recursos para la exploración del concepto de Experimentos Aleatorios 

Nombre y Dirección


Azar y Probabilidad. Elige un Circuito con Bolas 

http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2010/labazar/ 

Ball and Urn Experiment

http://www.math.uah.edu/stat/Applet s/BallUrnExperiment.html

Binomial Coin Experiment

http://www.math.uah.edu/stat/Applet s/BinomialCoinExperiment.html

Buffon’s Coin

Experiment http://www.math.uah.edu/stat/Applet s/BuffonCoinExperiment.html

Buffon's Needle

Experiment http://www.math.uah.edu/stat/Applet s/BuffonNeedleExperiment.html

 Bertrand's Experiment

http://www.math.uah.edu/stat/Applet s/BertrandExperiment.html

Random Birthday Applet  

http://www-stat.stanford.edu/~susan/surprise/Birthday.html

Buffon's Needle

http://www.math.csusb.edu/faculty/stanton/m262/buffon/buffon.html 

Card Sample Experiment

http://www.math.uah.edu/stat/Applet s/CardExperiment.html

Central Limit Theorem Applet

 http://www.stat.sc.edu/~west/javahtml/CLT.html

Coin-Die Experiment

http://www.math.uah.edu/stat/Applet s/CoinDieExperiment.html

Coin Flipper

http://www.random.org/coins/?num=2&cur=60-eur.ireland-1euro

Coin Sample Experiment

http://www.math.uah.edu/stat/Applet s/CoinSampleExperiment.html

Coin Toss

http://shodor.org/interactivate/activities/Coin/

Experimentos aleatorios, espacio muestral y sucesos (Actividad 4) 

http://www.librosvivos.net/smtc/homeTC.asp?TemaClave=1051 

Dice Experiment

http://www.math.uah.edu/stat/Applet s/DiceExperiment.html

Dice Roller

http://www.random.org/dice/

Dice Sample

Experiment http://www.math.uah.edu/stat/Applet s/DiceSampleExperiment.html

Galton Board Game

http://www.math.uah.edu/stat/Applet s/GaltonBoardGame.html

Galton Board Experiment

http://www.math.uah.edu/stat/Applet s/GaltonBoardExperiment.html

Playing Card Shuffler

http://www.random.org/playing-cards/

Poker Experiment

http://www.math.uah.edu/stat/Applet s/PokerExperiment.html

Random Variables

http://www.math.csusb.edu/faculty/stanton/m262/intro_prob_models/intro_prob_models.html

Reese's Pieces Samples

http://statweb.calpoly.edu/chance/Applet s/Reeses/ReesesPieces.html

Sampling Words

http://www.rossmanchance.com/Applet s/GettysburgSample/GettysburgSample.html

Un evento aleatorio (Actividad 4) http://odas.educarchile.cl/objetos_digitales_NE/ODAS_Matematica/Ed_Matematica/ aplicacion_vocabulario_probabilidades/index.html

Venn Diagram Applet

 http://www.math.uah.edu/stat/Applet s/VennGame.html


 

 

 

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