El recurso que se muestra en la Figura "Pantalla Lanzamientos de una moneda", realiza la simulación de los lanzamientos de una moneda y graba los resultados obtenidos. 

Figura "Pantalla Lanzamientos de una moneda "

Dirección web: http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_305_g_3_t_5.html 

Descripción

El Applet presenta dos modalidades para realizar la simulación del lanzamiento de una moneda. En la primera opción, se pueden especificar la cantidad de lanzamientos que se pretende realizar, el botón Iniciar permite realizar los lanzamientos señalados. Para realizar un nuevo experimento, se debe hacer clic en el botón Borrar. La segunda opción, permite señalar el número de caras sucesivas, lo que permite al usuario establecer la mayor cantidad de veces que quiere que se repita cara en un experimento, en esta opción el Applet detiene la simulación hasta que se logra el número de caras señalados, el número total de lanzamientos depende de cuándo la simulación encuentre la cantidad de caras sucesivas señaladas, como se observa en la Figura "Lanzamientos de una Moneda". 

Figura "Lanzamiento de una moneda"

El recurso, muestra todos los resultados posibles del experimento realizado y un resumen con los siguientes datos: cantidad de lanzamientos, número de caras, número de escudos (cruces), mayor número de caras sucesivas, mayor número de escudos (cruces) sucesivos, porcentaje de caras, error aleatorio. También se realiza un diagrama de barras con el porcentaje de caras y escudos (cruces) obtenidos en el experimento, como se aprecia en la Figura "lanzamiento de una moneda".

Análisis matemático del recurso

El recurso es básicamente una visualización de un experimento de Lanzamiento de una Moneda. A partir de dos sucesos A={cara} y B={escudo} el recurso efectúa el lanzamiento de la moneda, escribe la totalidad de casos posibles, calcula el número de veces que ocurre cada suceso y realiza un diagrama de barras con sus frecuencias relativas expresadas como porcentaje. 

Objetos matemáticos puestos en juego

A continuación incluimos la tabla de análisis de objetos matemáticos y significados implícitos en el recurso. 

Objetos matemáticos implícitos en el recurso

Idoneidad Didáctica

En este apartado, describimos y valoramos resumidamente los componentes de la idoneidad:

• Idoneidad epistémica o matemática: Este recurso podría tener una idoneidad matemática en el aprendizaje de los conceptos de: experimento aleatorio, sucesos, espacio muestral, probabilidad simple, espacio total, frecuencia absoluta, frecuencia relativa, cálculo de probabilidades, comparación de probabilidades. Como vemos en la Tabla anterior, esta idoneidad podría ser elevada, dependiendo del trabajo que se realice con el recurso. Las soluciones formales tienen mayor idoneidad si se complementan con una solución intuitiva de las situaciones - problemas planteados en el recurso.

Idoneidad cognitiva:La situación planteada tiene suficiente idoneidad en cursos de educación primaria, pues permite al alumno manipular algunas opciones para realizar diferentes experimentos aleatorios modificando las condiciones en que se ejecuta el experimento. Asimismo, los razonamientos descritos están al alcance de los alumnos, ya que además pueden visualizar todos los resultados obtenidos, una representación gráfica de los resultados y también un recuento de información proporcionada por el recurso.

• Idoneidad interaccional: Este tipo de idoneidad depende de cómo organice el docente el trabajo en el aula. Será importante que los estudiantes trabajen en pareja o en grupos para que surja el conflicto y se explicite. Será importante también organizar una puesta en común de los diferentes experimentos realizados para que los mismos alumnos ayuden a sus compañeros a detectar los errores cometidos en la exploración del recurso. Cabe destacar el rol del docente como guía en el proceso de utilización del recurso, frente al lenguaje utilizado por el Applet para elegir las opciones y ejecutar los distintos tipos de lanzamientos simulados.

• Idoneidad mediacional: No se precisa de muchos recursos, con un solo ordenador en el aula, donde los alumnos pueden manipular el Applet colectivamente se puede trabajar esta situación. La idoneidad aumentaría si se trabaja en el aula de informática donde cada alumno o profesor puede explorar el recurso de manera individual o grupal.

Idoneidad afectiva: Pensamos que esta es la más alta de todas, ya que este recurso propicia el interés y motivación de los estudiantes, permitiendo un mayor compromiso en su proceso de aprendizaje. 

Dificultades posibles de los estudiantes

Una dificultad puede presentarse cuando se interpreta el concepto de probabilidad frecuencial, confundiéndola con la probabilidad teórica. La falta de comprensión del concepto de independencia, frente a la repetición del experimento. Se puede presentar la creencia que la probabilidad de un suceso decrece cuando el suceso ha ocurrido recientemente, sin reconocer la independencia de los ensayos repetidos (falacia del jugador). Otra dificultad, está relacionada con el gráfico que presenta el Applet, el que corresponde a un diagrama de barras, que el alumno puede confundir con un histograma ya que las barras aparecen juntas, una al lado de la otra. 

Variantes y otros recursos

En la Figura "Probabilidad de un suceso" se presenta la pantalla del recurso Probabilidad de un Suceso, el que muestra en una primera parte la probabilidad como frecuencia relativa a través de la realización del experimento de lanzar un dado. Se muestra en una tabla las respuestas realizadas por un grupo de amigos que han lanzado un dado distintas veces. En la actividad siguiente, se introduce la Regla de Laplace con un ejemplo de girar una ruleta. Finalmente, se les propone a los estudiantes la actividad llamada “La Tómbola”, en la que deben unir las frases que dan algunos personajes, con la probabilidad de ocurrencia de cada enunciado descrito. 

El recurso que se presenta en la Figura "Azar y Probabilidad. Al Lanzar el Dado ", muestra un ejemplo de la aproximación frecuencial a la probabilidad, considerando el lanzamiento de un dado. El ejemplo muestra una Tabla en donde se recoge la información de los lanzamientos, la frecuencia absoluta (el número de veces que ocurre el suceso Obtener un cinco), el número total de lanzamientos, y la frecuencia relativa. En una segunda actividad, se realiza la simulación del lanzamiento de un dado. Esta actividad permite al usuario elegir la cantidad de lanzamientos que desea realizar, lo que se resume en una Tabla que incluye los sucesos posibles, la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa de cada suceso. Si el usuario desea ver la lista de los suceso obtenidos, debe activar la opción ver/ocultar sucesos obtenidos 

                   Figura " Probabilidad de un suceso"                       Figura "Azar y Probabilidad. Al Lanzar el Dado"

En la Tabla anterior se presentan las direcciones de estos y otros recursos para la exploración del concepto de probabilidad. 

 Recursos de Exploración para el concepto de Probabilidad 


Nombre y Dirección


Azar y probabilidad. al lanzar un dado 

http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2010/labazar 

El tablero de dados

http://www.eduteka.org/MI/master/interactivate/activities/Dice/Index.html

Frecuencia y probabilidad

http://ntic.educacion.es/w3//recursos/primaria/matematicas/porcentajes/menuu5.html

Juegos de azar

http://contenidos.proyectoagrega.es/visualizador1/Visualizar/Visualizar.do?idioma=es&identificador=es_2009091713_8898177&secuencia=false#

Modelo de cajas

http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_146_g_3_t_5.html

Probabilidad de un suceso

http://www.librosvivos.net/smtc/hometc.asp?temaclave=1170

Probabilidad experimental

http://www.eduteka.org/MI/master/interactivate/activities/Prob/Index.html

Probability

http://bcs.whfreeman.com/ips4e/cat_010/Applet s/Probability.html

Probability experiment

http://www.math.uah.edu/stat/Applet s/ProbabilityExperiment.html

Sacar Bola

http://www.uco.es/~ma1marea/Recursos/Bolas.swf

Situaciones problemáticas.

http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2010/labazar

Tirar el dado

http://www.uco.es/~ma1marea/Recursos/Dados.swf


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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