En esta categoría describiremos algunos recursos que presentan lecciones completas o parciales sobre probabilidad, las cuales incluyen un desarrollo teórico o presentan una serie de actividades propuestas para desarrollar con los estudiantes.

Unidad Didáctica Probabilidad y Estadística

Esta unidad didáctica aborda temas de estadística y probabilidad, por lo que centraremos el análisis de las actividades propuestas para probabilidad. 

Dirección web: http://www3.unileon.es/personal/wwdfcedg/Diversid/Webquest/unidadprobabilidad.pdf 

Figura " Capturas Unidad Didáctica Probabilidad y Estadística"

Descripción

Esta unidad didáctica, Figura " Capturas Unidad Didáctica Probabilidad y Estadística", plantea una secuencia de actividades para desarrollar con los alumnos para introducir algunas nociones generales e intuitivas referidas al azar. Se proponen diversas actividades: describir el espacio muestral de diversos experimentos aleatorios; realizar y anotar los resultados de experimentos aleatorios como el lanzamiento de la moneda o el dado, sacar bolas de una caja, la ruleta; cálculo de probabilidades en experimentos con extracción de bolas de colores, la baraja española, el lanzamiento de un dado. 

Análisis matemático del recurso

Se utilizan los siguientes conceptos probabilísticos:

• Experimentos aleatorios este tipo de experimentos, repetidos una cierta cantidad de veces, en condiciones similares, pueden presentar resultados diferentes. No se conocen los resultados de antemano. 

• Espacio muestral es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.

• Tipos de sucesos: más o menos probable.

• Probabilidad de un suceso, es el cociente entre el número de casos favorables del suceso A y el número de casos posibles.

• Frecuencia absoluta corresponde al número de veces que se repite el valor de una variable.

• Frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de datos. 

Objetos matemáticos puestos en juego

A continuación incluimos la Tabla de análisis de objetos matemáticos y significados implícitos en el recurso. 

 Objetos matemáticos puestos en juego

A continuación incluimos la Tabla de análisis de objetos matemáticos y significados implícitos en el recurso. 

Idoneidad Didáctica

En este apartado, describimos y valoramos resumidamente los componentes de la idoneidad:

Idoneidad epistémica o matemática: Este recurso podría tener una idoneidad matemática en el aprendizaje de los conceptos de: experimento aleatorio, sucesos, espacio muestral, probabilidad simple, Regla de Laplace, frecuencia absoluta, frecuencia relativa, espacio total. Como vemos en la Tabla 3.3.13, esta idoneidad podría ser elevada, dependiendo del trabajo que se realice con el recurso. Las soluciones formales tienen mayor idoneidad si se complementan con una solución intuitiva de las situaciones - problemas planteados en el recurso.

• Idoneidad cognitiva: La situación planteada tiene suficiente idoneidad en cursos de educación primaria, pues las diferentes actividades están planteadas para este nivel de enseñanza, basadas en la experimentación y manipulación de materiales didácticos.

Idoneidad interaccional: Este tipo de idoneidad depende de cómo organice el docente el trabajo en el aula. Será importante que los estudiantes trabajen en pareja o en grupos para que surja el conflicto y se explicite. Será importante también organizar una puesta en común de las soluciones para que los mismos alumnos ayuden a sus compañeros a detectar los errores cometidos en la resolución de los problemas planteados por el recurso.

Idoneidad mediacional: No se precisa de muchos recursos, con un solo ordenador en el aula, donde los alumnos puedan trabajar grupalmente las situaciones-problema planteadas en la unidad. La idoneidad aumentaría si se trabaja con copias impresas de las actividades sugeridas en la unidad didáctica, donde cada alumno o profesor puede explorar el recurso de manera individual o grupal.

Idoneidad afectiva: Pensamos que esta es la más alta de todas, ya que las actividades planteadas, propicia el interés y motivación de los estudiantes, permitiendo un mayor compromiso en su proceso de aprendizaje, ya que la mayoría de las situaciones se les solicita realizar las repeticiones de los experimentos aleatorios o construir sus propios recursos (por ejemplo, una ruleta o un dado sesgado) para poder realizar un experimento aleatorio y contestar las preguntas planteadas.

Dificultades posibles de los estudiantes

Los estudiantes pueden presentar una baja comprensión de los conceptos aleatorios, al no diferenciar entre su uso cotidiano o intuitivo y el uso de las definiciones formales. Por otro lado, los estudiantes pueden no entender la diferencia entre la probabilidad clásica utilizando la regla de Laplace y el enfoque frecuencial del cálculo de la probabilidad, ocurriendo el sesgo de equiprobabilidad o creencia de que todos los sucesos aleatorios son equiprobables. Otras dificultades pueden presentarse en el cálculo de probabilidades confundiendo la probabilidad de un suceso y la de su complemento, o confundiendo la probabilidad con los casos posibles o confundiendo la probabilidad simple con la probabilidad de un suceso elemental, o al realizar los cálculos obtienen una probabilidad mayor a la unidad.

Variantes

En la Figura "Capturas Lección Descubriendo la Probabilidad "presentamos una lección que está compuesta de una serie de diapositivas que abordan el tema de probabilidad, utilizando la Regla de Laplace y muestran ejemplos de experimentos aleatorios, como el lanzamiento de una moneda, el lanzamiento de un dado, elegir corazones de colores de una caja. Se presentan cinco ejercicios sobre el cálculo de probabilidades. Posteriormente, se describe y ejemplifica cómo construir un Diagrama de Árbol, a través del lanzamiento de una moneda, elección de platos para la cena (tipo y color), elección del tamaño de una pizza de dos ingredientes. Se plantean cinco ejercicios de opción múltiple sobre diagrama de árbol. Finalmente, se presentan tres enlaces a recursos relacionados con la exploración del concepto de probabilidad, las respuestas a las rondas de preguntas y las referencias bibliográficas utilizadas para confeccionar estas diapositivas. 

Figura . Capturas Lección Descubriendo la Probabilidad

En la Figura " Captura Lección Más o Menos Probable ", encontramos otra lección que propone una actividad para introducir los términos “más probable”, “menos probable”, “imposible”, “seguro”, como vocabulario de uso común dentro del tema de probabilidad, a través del lanzamiento de diferentes dados construidos según las actividades planteadas, ya sea por los colores de las caras o por su numeración. 

 A continuación, en la Tabla siguiente presentamos éstas y otras lecciones virtuales como apoyo a la enseñanza de los conceptos de azar y probabilidad para la enseñanza primaria. 

Lecciones Virtuales


Nombre y dirección


Azar y Probabilidad http://recursostic.educacion.es/multidisciplinar/itfor/web/sites/default/files/recursos/elazarylaprobabilidad /html/MAT45RDE_imprimir_docente.pdf

Azar y Probabilidad

http://www.matemath.com/azar/

Conceptos

http://www.ine.es/explica/docs/pasos_conceptos_parte1.pdf

Descubriendo la Probabilidad

http://www.slideshare.net/avlim/descubriendo-la-probabilidad-7957924

El lenguaje del azar

http://www.matemath.com/azar/p05.html

Enseñando probabilidad básica

http://www.almightydad.com/education/teaching-basic-probability-with-a-pile-of-mms

Ideas que conducen a la probabilidad

http://www.eduteka.org/MI/master/interactivate/lessons/pm1.html

Introducción al concepto de Probabilidad

http://www.eduteka.org/MI/master/interactivate/lessons/pm2.html

Introduction to Probability

http://www.analyzemath.com/statistics/introduction_probability.html

La enseñanza de la probabilidad en educación Primaria

http://www.slideshare.net/rafikylopez/la-enseanza-de-la-probabilidad-en-educacin-primaria

Ley de Laplace

http://www.icarito.cl/enciclopedia/articulo/segundo-ciclo-basico/matematica/datos-y-azar/2009/12/1018587-9-2-probabilidades.shtml 

Más o menos probable

http://blogs.20minutos.es/mati-una-profesora-muy-particular/2012/06/13/moneda/

Más o menos probable

http://www.educ.ar/dinamico/UnidadHtml__get__0fc98716-7a06-11e1-81ed-ed15e3c494af/index.html

Mutually exclusive events - examples with solutions

http://www.analyzemath.com/statistics/mutually-exclusive.html

Probabilidad

http://oregon.conevyt.org.mx/colaboracion/colabora/objetivos/libros_pdf/sma2_u3lecc22.pdf

Probabilidad

http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esomatematicasB/probabilidad/impresos/quincena12.pdf

Probabilidad

http://www.vitutor.com/pro/2/probabilidad.html

Probabilidad y Deportes

http://www.eduteka.org/MI/master/interactivate/lessons/pm7.html

Probabilidad y Estadística para 5° y 6° primaria

http://estadistica2013.unizar.es/?q=content/probabilidad-y-estad%C3%ADstica-para-5%C2%BA-y6%C2%BA-de-primaria

Probabilidad y Estadística para 2° primaria

http://estadistica2013.unizar.es/?q=content/probabilibad-y-estad%C3%ADstica-para-2%C2%BA-deprimaria

Probabilidades

http://primaria.aulafacil.com/matematicas-sexto-primaria/Curso/Lecc-31.htm

Probabilidades

http://www.icarito.cl/enciclopedia/articulo/segundo-ciclo-basico/matematica/datos-y-azar/2009/12/1018587-9-probabilidades.shtml


 

 

 

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