En esta categoría se analizarán y clasificarán una serie de vídeos que muestran una introducción al concepto de probabilidad y que son útiles como apoyo a la enseñanza de este concepto en la educación primaria.

En la Figura "Capturas Vídeo Cómo se resuelve un problema de probabilidad " se muestra una captura del vídeo “Cómo se resuelve un problema de probabilidad”, que a partir de una situación cotidiana introduce el concepto de probabilidad y muestra su aplicación a la resolución de problemas.

Se analizarán los primeros 03:21 minutos, ya que corresponden al concepto de probabilidad simple. 

Figura.Capturas Vídeo Cómo se resuelve un problema de probabilidad

Dirección web: http://educacion.practicopedia.lainformacion.com/matematicas/como-se-resuelve-unproblema-de-probabilidad-10823 

Descripción

El vídeo plantea una situación cotidiana, en donde dos hermanos, María y Jesús dejan su suerte al azar, al intentar decidir quién lavará los platos de la comida, lanzando una monde al aire. A partir de este ejemplo, se introduce la definición clásica de probabilidad, utilizando Regla de Laplace. El vídeo muestra un ejemplo considerando el suceso: sacar cara al lanzar una moneda. Se complementa la definición, dando algunas propiedades de la probabilidad. El video explica que existen distintos problemas de probabilidad y que éstos dependen de las condiciones del experimento aleatorio o de las características del suceso, para ello se ejemplifica con el experimento extracción de bolas negras y rojas de una bolsa, con o sin reposición. Finalmente, se plantea un problema de sucesos, realizando el experimento aleatorio: lanzamiento de un dado, el cual se explica paso a paso, empezando con anotar los datos que nos entrega el enunciado del problema, identificando el espacio muestral y los sucesos “salir par” y “salir primo”, los que se escriben por extensión, utilizando notación conjuntista, como también su representación gráfica mediante Diagrama de Venn. Posteriormente, se calcula el suceso “Salir Par o Primo” y el suceso “salir Par y Primo”, para ambos sucesos, se escriben sus elementos por extensión y se muestra su representación gráfica en Diagrama de Venn.

Análisis matemático del recurso

El vídeo presenta una introducción al concepto de probabilidad utilizando la definición clásica, mediante la Regla de Laplace: 

Se complementa esta definición con la siguiente afirmación: la probabilidad de un suceso, es una ley que asocia a cada suceso A del espacio de sucesos, un número real llamado probabilidad de A, denotada por P(A), y algunas propiedades como: la probabilidad de un suceso es positiva o nula  P(A)≥0 ; la probabilidad de un suceso cierto, que es aquel que siempre se realiza es igual a la unidad P(A)=1 ; la probabilidad de la unión de dos sucesos incompatibles, aquellos que nunca pueden producirse simultáneamente es igual a la suma de las probabilidades de cada uno de ellos P( A∪B)=P(A)+P(B).

El recurso, muestra algunos ejemplos de experimentos aleatorios y el cálculo de sus respectivas probabilidades, tales como: 

• Lanzar una moneda al aire y calcular la probabilidad de sacar cara en un lanzamiento, introduce la notación y calcula la probabilidad pedida: P(A)=1/2.

• Sacar bolas de color rojo o negro de una bolsa, en este ejemplo aclara la diferencia entre realizar un experimento con o sin reposición de los elementos.

• En el experimento aleatorio del lanzamiento de un dado, se solicita determinar el suceso C: salir par o primo y el suceso D: salir par y primo. Se determina el espacio muestral E, que es el conjunto de todos los resultados posibles del experimento: E={ 1,2,3,4,5,6} . Se describen cada uno de los sucesos que nos aporta el enunciado del problema, suceso A: salir par ,A= { 2,4,6}  = ; suceso B: salir primo,B= {5,3,2 } ; suceso C: salir par o primo, que está formado por la unión de los sucesos A y B, A∪B= {2,3,4,5,6 } . Suceso D: salir par y primo, que está determinado por la intersección de los sucesos A y B, AB ={2 }  . En este ejemplo, también se utilizan diagramas de Venn para representar el espacio muestral y cada uno de los sucesos A, B, C y D.  

Objetos matemáticos puestos en juego

A continuación incluimos la tabla de análisis de objetos matemáticos y significados implícitos en el recurso. 

Idoneidad Didáctica

En este apartado, describimos y valoramos resumidamente los componentes de la idoneidad:

Idoneidad epistémica o matemática: Este recurso podría tener una idoneidad matemática en el aprendizaje de los conceptos de: experimento aleatorio, sucesos, espacio muestral, espacio total, muestreo sin reposición, muestreo con reposición, regla de Laplace. Como vemos en la Tabla anterior, esta idoneidad podría ser elevada, dependiendo del trabajo que se realice con el recurso.

Idoneidad cognitiva: La situación planteada tiene suficiente idoneidad en cursos de educación primaria, pues el lenguaje verbal utiliza términos de fácil comprensión y se complementa con una serie de representaciones pictóricas que ejemplifican las situaciones analizadas. Asimismo, los razonamientos descritos están al alcance de los alumnos, ya que cada ejemplo o problema propuesto se explica detalladamente.

Idoneidad interaccional: Este tipo de idoneidad depende de cómo organice el docente el trabajo en el aula. Será importante que los estudiantes trabajen en pareja o en grupos para que surja el conflicto y se explicite. Será importante también organizar una puesta en común de los conceptos tratados para que los mismos alumnos ayuden a sus compañeros a detectar los errores de interpretación de los conceptos planteados por el recurso.

Idoneidad mediacional: No se precisa de muchos recursos, con un solo ordenador en el aula, donde los alumnos pueden observar colectivamente el video y analizar los temas expuestos. La idoneidad aumentaría si se trabaja en el aula de informática donde cada alumno o profesor puede explorar el recurso de manera individual o grupal.

Idoneidad afectiva: Pensamos que esta es la más alta de todas, ya que este video propicia el interés y motivación de los estudiantes, permitiendo un mayor compromiso en su proceso de aprendizaje. 

Dificultades posibles de los estudiantes

Una de las dificultades que pueden presentar los alumnos es la interpretación de la representación gráfica por diagramas de Venn, ya que no están familiarizados a trabajar con ese tipo de notación. Otra dificultad se evidencia en el traspaso de la representación gráfica a la notación por extensión de los elementos que conforman cada suceso. El ejemplo mostrado en el recurso puede producir una interpretación errónea de la conjunción “y”. 

Variantes

En la Figura "Captura del video: Probabilidad Básica "se muestra la captura de un video que a través de ejemplos del lanzamiento de un dado introduce la idea de probabilidad. Se plantea la pregunta ¿qué es probabilidad? Para dar una respuesta, se analiza el lanzamiento dado, calculando la probabilidad de obtener un seis. Posteriormente, se complementa esta idea realizando el cálculo de la probabilidad de obtener dos seis al tirar un par de dados, lo cual se explica a través de una Tabla que muestra todos los resultados posibles mostrando las caras de ambos dados. 

Figura.Captura del video: Probabilidad Básica

El video “Estadística y Probabilidad”, que se presenta en la Figura "Capturas del video: Estadística y Probabilidad", muestra una introducción a los conceptos de azar y probabilidad, se desarrollan principalmente los temas de Azar y Probabilidad a partir de ejemplos de situaciones de la vida cotidiana y apoyos teóricos entregados por expertos en la materia para las definiciones de Azar, Experimento Aleatorio, Historia de la Probabilidad. Se muestran una serie de ejemplos del cálculo de probabilidades con diversos experimentos aleatorios: lanzamiento de una moneda, lanzamiento de un dado, extracción de caramelos de una bolsa, la ruleta. Finalmente, se abordan los juegos de azar y el concepto de equiprobabilidad. Los expertos dan ejemplos del cálculo de probabilidades en distintas situaciones de la vida cotidiana. 

Figura.Estadística y Probabilidad

Vídeos tutoriales de Probabilidad 


 

Nombre y Dirección


Anticipación de los resultados de una experiencia aleatoria 

http://www.youtube.com/watch?v=ziNg-7p0tWA 

Conceptos Probabilidad

http://www.youtube.com/watch?v=ka53XNic-ew

El Azar en las Matemáticas

http://www.youtube.com/watch?v=PmjKP4Y7Nv0

Escala de Probabilidad

http://www.youtube.com/watch?v=SZeBNolP9gs

Espacio Muestral

http://www.youtube.com/watch?v=Bt71lCMenr8

Estadística y Probabilidad

http://www.youtube.com/watch?v=4AnRMRFsk3g&feature=player_embedded

Eventos Mutuamente Excluyentes

http://www.youtube.com/watch?v=sd133RlDLBA

Eventos Probables y Poco Probables

http://www.youtube.com/watch?v=SXiL8mgw9fc

Identificación de Eventos Complementarios

http://www.youtube.com/watch?v=Sc7Iucx6rgc

Nociones de Probabilidad

http://www.youtube.com/watch?v=YFEnLoMlsH8

Probabilidad (Parte 1)

http://www.youtube.com/watch?NR=1&v=aP2s0uD1JmY&feature=endscreen

Probabilidad

http://www.youtube.com/watch?v=Gwjbadd3W9Q

Probabilidad 1000 bolas de colores

http://www.youtube.com/watch?v=9sDItOnHlBk

Probabilidad Básica

http://www.youtube.com/watch?v=3X7t-Q_xejM

Probabilidad Clásica

http://www.youtube.com/watch?v=kJh9z-RdAm4

Probabilidad de un evento

http://www.youtube.com/watch?v=XRgvpBlA92U

Probabilidad de un evento simple

http://www.youtube.com/watch?v=7xZ_kKMiqGU

Probabilidades Ejercicios

http://www.youtube.com/watch?v=eXvP8aKzXDA&feature=player_embedded

¿Qué es más Probable?

http://www.youtube.com/watch?v=kNUvZGyQOAY

Relación entre probabilidad clásica y frecuencial

http://www.youtube.com/watch?v=e5LghdtWg1U

Seguro - Imposible

http://www.youtube.com/watch?v=5TNxdd2yAvM 


 

 

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