¿Cuál medida de tendencia central representa mejor los datos?

El recurso que vamos a describir contiene diferentes problemas para trabajar la comprensión de las medidas de tendencia central y determinar cuándo una medida es mejor representante de los datos. La dirección web del recurso es la siguiente: https://es.scribd.com/doc/47507386/Solo-problemas-de-MEDIDAS-DE-TENDENCIA-CENTRAL.

Descripción

Este recurso es un documento que tiene por nombre Estadística: medidas de tendencia central, en él se pueden encontrar explicaciones sobre los conceptos de mediana, media y moda, problemas resueltos y una propuesta de problemas para trabajar de forma individual y grupal. Los problemas que se presentan están orientados a trabajar el análisis de las medidas de tendencia central, se trabaja con datos agrupados y no agrupados.

El documento está dividido en las siguientes secciones:

- I Exploremos un contexto global: se presentan tres problemas con su respectiva solución y explicación.

- Verificando disco: es un cuadro con un recordatorio sobre algunos conceptos relacionados con las tablas de distribución.

- II ¿Qué, para qué y cómo?: se describe qué tema se va a estudiar en el documento (medidas de tendencia central), para qué es importante estudiar este tema

(desarrollo del pensamiento lógico) y la manera cómo se va a trabajar (individual o grupal).

- III Cómo lo harías…: propone tres ejercicios para trabajar en forma individual y tres ejercicios para trabajar en forma grupal.

- IV Miro mi entorno: se proponen tres problemas.

- V Verificando mi progreso: se proponen tres ejercicios.

- VI Para grabar en mi disco: se hace un resumen de las tres medidas de tendencia central, con datos agrupados y sin agrupar.

- VII ¿Qué aprendí?: se proponen tres ejercicios.

- VIII ¿Cuánto sé?: se propone una evaluación y una autoevaluación final.

- IX Síntesis: se presenta un cuadro que el estudiante debe llenar con los conceptos de las medidas de tendencia central.

- X Próximo desafío: se presentan tres ejercicios en los cuales se introduce el concepto de dispersión.

En la Figura "Problema con medidas de tendencia central"presentamos un ejemplo de uno de los problemas que se puede encontrar en este material.

Figura . Problema con medidas de tendencia central

Análisis matemático del recurso

El recurso presenta una serie de problemas matemáticos los cuales requieren para su solución las medidas de tendencia central.

 

En el planteamiento y resolución de los problemas intervienen una serie de conceptos matemáticos como los siguientes: medidas de tendencia central, gráficos y tablas de distribución (así como los conceptos implícitos en cada uno de ellos).

Objetos matemáticos puestos en juego

Incluimos la tabla de análisis de objetos matemáticos y significados implícitos en el recurso.

Posibles dificultades de los estudiantes

El objetivo de este recurso es trabajar la resolución de problemas utilizando las medidas de tendencia central, por lo que una primera dificultad puede surgir si el estudiante tiene conflictos al trabajar con problemas matemáticos, ya que para resolver estos se requiere un manejo conceptual de estas medidas y de sus algoritmos de cálculo.

Respecto a los algoritmos de cálculo, un conflicto semiótico puede surgir al no comprender el significado de cada uno de los símbolos que intervienen en el cálculo de estas medidas. Además, cuando se trabaja con datos agrupados, los estudiantes que no tengan un dominio de los diferentes conceptos que se involucran en las tablas de distribución, pueden tener dificultades para comprender los algoritmos de cálculo de las medidas estadísticas de centralización.

Otra dificultad puede ser comprender que para el cálculo de la mediana con datos no agrupados existen dos diferentes algoritmos, dificultad que es señalada por Schuyten (1991) y Cobo y Batanero (2000).

Por último, los estudiantes deben comprender el algoritmo de cálculo para la media ponderada, este concepto puede ser de difícil comprensión para algunos estudiantes (Gattuso y Mary, 1998; Cobo, 2003; Mayen, 2009).

Idoneidad didáctica

En esta sección describimos de forma resumida los componentes de la idoneidad didáctica presentes en este recurso.

- Idoneidad epistémica: Este recurso podría tener una idoneidad epistémica en el aprendizaje del cálculo de las medidas de tendencia central con datos agrupados y no agrupados y la comprensión conceptual de estos conceptos, ya que en los problemas no solamente se solicita aplicar los algoritmos, sino también, realizar un análisis del problema utilizado estas medidas.

- Idoneidad cognitiva: Los problemas planteados en este recurso tiene suficiente idoneidad para trabajarse en la educación secundaria y bachillerato, ya que las situaciones planteadas requieren que los estudiantes tengan conocimiento, no sólo de los algoritmos de cálculo, sino también que tengan un manejo conceptual de estas medidas.

- Idoneidad interaccional: Los problemas planteados en este recurso pueden ser trabajados en grupos pequeños de estudiantes, esto con el fin de que surja la discusión y análisis sobre el tema, además, esta forma de trabajo permite que los estudiantes expongan sus conflictos sobre el tema. El profesor debe ser un guía y mediador en las discusiones que puedan surgir, planteando preguntas y tratando de ayudar en los posibles conflictos de los estudiantes.

- Idoneidad mediacional: Para presentar estos problemas se necesita un ordenador y un proyector para que los estudiantes puedan visualizar los ejercicios, o bien, la idoneidad aumentaría si se pudiera contar con un laboratorio de informática. Otra opción es facilitar el recurso a los estudiantes de manera impresa.

- Idoneidad afectiva: Este recurso presenta problemas interesantes en los cuales los estudiantes deben poner en práctica los conocimientos adquiridos sobre las medidas de tendencia central, además, en estos problemas se exponen situaciones atractivas que pueden despertar el interés de los estudiantes en el tema.

- Idoneidad ecológica: Los documentos curriculares de los actuales planes de educación secundaria proponen que los estudiantes adquieran una comprensión conceptual de las medidas de tendencia central, por lo que este recurso puede propiciar una idoneidad ecológica alta.

Variantes

Antes de trabajar en la resolución de problemas, como los mencionados en el recurso anterior, es importante que los estudiantes sepan distinguir y aplicar cada uno de los algoritmos de cálculo de la media, moda y mediana con datos no agrupados. En la Figura "Captura medidas de tendencia central con datos no agrupados". mostramos un recurso con el cual se puede trabajar la aplicación de algoritmos de estas medidas. El recurso presenta una serie de preguntas de selección única sobre el cálculo de las medidas de tendencia central, al finalizar el cuestionario el estudiante puede comprobar sus respuestas.

Figura . Captura medidas de tendencia central con datos no agrupados

En la Figura 3.11. se muestran algunos de los ejercicios propuestos en este recurso para el cálculo de las medidas de tendencia central para datos agrupados.

Figura . Capturas medidas de tendencia central con datos agrupados

Finalmente, en la Tabla siguiente presentamos una lista con enlaces a estos y otros recursos que pueden servir para trabajar problemas con medidas de tendencia central.

 Finalmente, en la Tabla 3.6. presentamos una lista con enlaces a estos y otros recursos que pueden servir para trabajar problemas con medidas de tendencia central.

 Lista de recursos sobre problemas


Nombre y Dirección


Estadística: medidas de tendencia central

https://es.scribd.com/doc/47507386/Solo-problemas-de-MEDIDAS-DE-TENDENCIA-CENTRAL

Ejercicios de la moda, datos no agrupados

http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_8_e.html

Ejercicios de la mediana, datos no agrupados

http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_9_e.html

Ejercicios de la media, datos no agrupados

http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_10_e.html

Ejercicios de la moda, datos agrupados

http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/d_4.html

Ejercicios de la mediana, datos agrupados

http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/d_5.html

Ejercicios de la media aritmética, datos agrupados

http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/d_6.html

Analyzing Temperature Trends for U.S. Cities

http://www.teacherlink.org/content/math/activities/ex-temperature/guide.html

Collecting and Numerically Analyzing M&Ms Data

http://www.teacherlink.org/content/math/activities/ex-mmnumerical/home.html

Estadística: Media, Mediana y Moda

https://www.geogebra.org/m/DHd6tXbh

Averages Brain-Teaser

http://www.mathsisfun.com/activity/averages-brain-teaser.html

Can it be?

Average

http://illuminations.nctm.org/uploadedFiles/Content/Lessons/Resources/6-8/MathLit-AS-CanItBe.pdf

Ejercicios resueltos de estadística

http://www3.uji.es/~mateu/t1-alumnos.pdf

Hallar la media, mediana, moda y rango

http://www.mateslibres.com/estadisticas/media_mediana_moda_rango_100999rango_15enconj_001.php

Using NBA Statistics for Box and Whisker Plots

http://illuminations.nctm.org/Lesson.aspx?id=2643

Building Height: select the best measure of central tendency to report the most accurate height.

http://illuminations.nctm.org/Lesson.aspx?id=2774

Why Is California So Important? understanding of measures of central tendency

http://illuminations.nctm.org/Lesson.aspx?id=2821

Where is Everybody?Calculation and interpretation of measures of central tendency

http://illuminations.nctm.org/Lesson.aspx?id=3206

Problemas con medidas de tendencia central

http://www.psi.uba.ar/academica/carrerasdegrado/psicologia/sitios_catedras/obligatorias/060_estadistica1/material/practicos/practica_3_2c.pdf


 

 

 

 

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