Posición del centro de los datos

El primer recurso que seleccionamos es un libro llamado “Estadística para todos”, la sección en la que nos enfocamos es el capítulo de medidas de resumen, específicamente en el apartado Posición del centro de los datos. En la Figura "Portada del libro Estadística para todos" se muestra la portada del libro. El acceso al recurso se encuentra en el siguiente enlace: http://es.slideshare.net/ZeebaXtian/estadstica-para-todos-libro-completo

Figura . Portada del libro Estadística para todos

Descripción

Este recurso es un libro de estadística básica, el tema de medidas de tendencia central está incluido en el capítulo 18 el cual tiene por nombre Medidas resumen, dentro de este capítulo se incluye una sección llamada Posición del centro de los datos, es aquí donde nos vamos a centrar en nuestro análisis, ya que en esta sección del libro se presenta la explicación de la media y la mediana.

 

Respecto a la media, primero se explica el concepto y se complementa la explicación dando un ejemplo, luego utilizando una imagen (ver figura "Captura relación de la media con el concepto de equilibrio") se relaciona el concepto de equilibrio con el de media. Posteriormente, se introduce el algoritmo matemático del cálculo de la media, en esta parte se explica el significado del símbolo matemático conocido como sumatoria, el cual interviene en este algoritmo.

Figura . Captura relación de la media con el concepto de equilibrio

Respecto a la mediana, primero se introduce el concepto de una forma intuitiva apoyándose para ello en la imagen que se presenta en la figura "Captura de la explicación de la mediana". luego, se explica el procedimiento que debe seguirse para realizar el cálculo de la mediana en un conjunto de datos no ordenados, tanto cuando la cantidad de datos es impar como cuando es par. Seguido, se muestra un problema en el que se conoce el valor de la mediana y se presentan los datos en un diagrama de tallo y hoja, en el problema se pide que el estudiante compruebe el valor de la mediana realizando el conteo de los datos.

Figura . Captura de la explicación de la mediana

Después de finalizar la explicación de los conceptos de media y mediana se incluye una pequeña sección que tiene por nombre ¿Por qué utilizamos más de una medida de posición del centro de los datos? en esta se explican las ventajas y desventajas de utilizar la media y la mediana en ciertas situaciones, por ejemplo, se menciona que cuando existen valores atípicos es mejor utilizar la mediana.

Al final del capítulo se ofrecen una serie de actividades y ejercicios, sin embargo, es importante señalar que en estos ejercicios se evalúan todos los contenidos del capítulo. Entre las actividades propuestas se pide recolectar datos para luego calcular las medidas de posición central y extraer conclusiones.

Análisis matemático del recurso

En el recurso se presentan las definiciones de media y mediana y se introducen los algoritmos que deben aplicarse para obtener estas medidas cuando los datos no están agrupados.

1. El concepto de media es definido matemáticamente de la siguiente manera:

2. Para la mediana, se explica la regla general cuando se tiene

 

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