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Detalles: Categoría: Recursos Virtuales | Publicado el 06 Junio 2017 | Visitas: 448

A continuación  presentaremos y analizaremos una aplicación sobre pictogramas matemáticos, que sirve de ayuda y favorece la compresión de conceptos matemáticos relacionados con el tratamiento de la información  y la estadística.

Descripción del recurso

En esta aplicación se nos presenta una serie de preguntas sencillas para responder a través de la interpretación del pictograma, las preguntas planteadas son sencillas y el manejo de la aplicación es fácil e intuitivo.

Dirección web:

https://www.curry.edu/

Figura.Visualización de la pantalla de la aplicación.

 

La aplicación tiene explicaciones en texto y audio, lo que favorece su fácil manejo, además contabiliza el tiempo que tarda  el alumno en responder  las preguntas planteadas.El diseño de la aplicación es  colorido y vistoso para captar la atención de los alumnos.

Análisis matemático del recurso

El recurso es básicamente una visualización de un pictograma con unos datos concretos, a partir  de la interpretación de dichos datos se responde a una pregunta planteada.En este caso el pictograma se  calcula a partir de la frecuencia absoluta(ni) definida con el conteo de elementos que cumplen la característica concreta de una determinada variable estadística.También es posible realizarlo mediante  la frecuencia relativa (fi=ni/n) definida como el cociente entre la frecuencia absoluta y el  total de elementos (N) muestreados.

 Objetos matemáticos puestos en juego

A continuación incluimos la tabla de análisis de objetos matemáticos y significados implícitos que se dan en las aplicaciones analizadas. 

 Idoneidad Didáctica

En este apartado, describimos y valoramos resumidamente los componentes de la idoneidad matemática de los recursos analizados: 

• Idoneidad epistémica o matemática: Estos recursos podrían tener una idoneidad matemática en el aprendizaje de los conceptos relacionados con el tratamiento e interpretación de la información. Uso de diferentes modos de expresión matemática, verbal, gráfica, simbólica, etc. Las soluciones formales tienen mayor idoneidad si se complementan con una solución intuitiva de las situaciones-problemas planteados en los recursos. 

• Idoneidad cognitiva: Las situaciones planteadas tienen suficiente idoneidad en cursos de educación primaria, pues el lenguaje verbal y visual utiliza términos de fácil comprensión y se complementa con una serie de representaciones pictóricas que guían al estudiante durante la exploración del recurso.

• Idoneidad interaccional: Este tipo de idoneidad depende de cómo organice el docente el trabajo en el aula. Será importante que los estudiantes trabajen en pareja o en grupos para que surja el conflicto y se expliciten las dudas que aparecen en el proceso. Será importante también organizar una puesta en común de las soluciones para que los mismos alumnos ayuden a sus compañeros a detectar los errores cometidos en la resolución de los problemas planteados por el recurso. Cabe destacar el rol del docente como guía en el proceso de utilización del recurso, frente al lenguaje utilizado por el Applet para plantear las distintas cuestiones que deben resolver los alumnos. 

• Idoneidad mediacional: No se precisa de muchos recursos, con un solo ordenador en el aula, donde los alumnos pueden jugar colectivamente se puede trabajar esta situación. La idoneidad aumentaría si se trabaja en el aula de informática donde cada alumno o profesor puede explorar el recurso de manera individual o grupal.

• Idoneidad afectiva: Pensamos que esta es la más alta de todas, ya que este juego propicia el interés y motivación de los estudiantes, permitiendo un mayor compromiso en su proceso de aprendizaje. 

Posibles dificultades

Pueden aparecer dificultades para los alumnos a la hora de entender el funcionamiento de los recursos y también a la hora de comprender conceptos básicos relacionados con el tratamiento de la información y su representación gráfica. A continuación expondremos las posibles dificultades que se pueden presentase teniendo en cuenta todo esto. 

Estos recursos puede presentar dificultad para interpretar el lenguaje de la aplicación por parte del alumno, también puede presentar alguna dificultad a la hora de gestionar las diferentes variantes de dificultad, tiempo, numero de preguntas, etc.  

Cada recurso o aplicación tiene unas características de manejo y funcionamiento particulares a las cuales el alumno debe de acostumbrarse y asimilarlas, este hecho aporta un hándicap mas a la comprensión del gráfico estadístico en sí mismo, aunque hay que decir que en la mayoría de las aplicaciones el lenguajes es sencillo y el funcionamiento es intuitivo.

Con respecto al proceso de construcción de gráficos, Watson (2006) defiende la importancia de dejar libertad a los alumnos para que en ocasiones sean capaces de experimentar construyendo gráficos, de tal forma que los alumnos realicen representaciones propias de los datos, aunque no sean totalmente correctas estadísticamente hablando. Watson defiende estos posibles errores o dificultades que se puedan generar en los alumnos como una formar de aprendizaje ya que los fallos pueden ser analizados en clase y generar una actitud crítica en los alumnos, hecho que es importante para que los estudiantes puedan detectar gráficos manipulados o falsos que se encuentren fuera del contexto escolar. 

Algunas investigaciones estudian los errores más frecuentes a la hora de realizar gráficos estadísticos. El primer error frecuente por parte de los estudiantes en la construcción sería la elección del gráfico adecuado y el tipo de variable. 

Li y Shen, (1992) realizaron un análisis de los gráficos estadísticos realizados por sus estudiantes, encontraron varios casos de gráficos sin sentido por mala elección del tipo de gráfico, por ejemplo se representan variables sin relación en un mismo gráfico.

Respecto a la utilización de escalas en los gráficos Li y Shen (1992) encontraron los siguientes errores: 

• Elegir una escala errónea para el objetivo planteado.

• No poner escala en alguno de los ejes vertical u horizontal, o en ambos.

• No dejar claro el origen de las coordenadas.

• No representar divisiones adecuadas o suficientes en las escalas de los ejes.

También se encuentran investigaciones sobre los errores en la lectura y comprensión de gráfico. En el diagrama de barras, al cambiar la posición de los datos (por ejemplo al usar un diagrama vertical en lugar de horizontal) los alumnos pueden tener errores en su lectura o comprensión (Pereira Mendoza y Mellor, 1990). 

Lee y Meletiou (2003) presentan cuatro categorías de razonamientos erróneos a la hora de construir, interpretar y aplicar los gráficos estadísticos: 

• Visión de los gráficos como una representación de datos aislados, como si fuese una observación particular y no a un intervalo de valores.

• Tendencia a la observación del eje vertical y comparación de las diferencias en las alturas de las barras cuando relacionan dos gráficos con datos diferentes.

• Interpretación inadecuada, sin valorar que los datos pueden representan un valor aleatorio que podría variar si tomamos muestras diferentes en una misma población.

• Visión e interpretación de los histogramas como gráficos de dos variables (como si estos fuesen diagramas de dispersión).

Wu (2004) clasificó los distintos fallos que los alumnos cometían al trabajar con los distintos tipos de gráficos, los resultados mostraron que los estudiantes poseían ciertas habilidades en la comprensión gráfica pero que tuvieron más dificultad al interpretar o valorar diferentes gráficos estadísticos, ya que este tipo de tareas requiere un análisis de informaciones no mostradas directamente. 

Tras el análisis de las respuestas se encontraron las siguientes categorías de error: de comprensión, explicaciones incorrectas, errores de cálculo y en escalas, errores en gráficos de sectores y su relación con los grados, problemas con el tamaño de los elementos en un pictograma, confusión entre gráficos similares pero de naturaleza distinta, confusión entre la frecuencia y el valor de la variable. 

Los más comunes fueron los que hacían referencia a la escala y las especificadores del gráfico, y los errores de comprensión de información expuesta en el gráfico. 

Otros recursos de gráficos estadísticos

En la siguiente tabla se presentan clasificados diferentes recursos validos para la enseñanza de gráficos estadísticos para educación primaria. 

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